Znalezione liczby pierwsze w PrimeGrid

[SzaMoT🍀]

 :p_arr:

[necavi]

 :parrrty:

[stiven]

Jest pierwsza pierwsza znaleziona przeze mnie w podprojekcie Generalized Fermat Prime Search n=15 o którym wspominałem tu:

Kod [Zaznacz] Rozwiń

http://www.boincatpoland.org/smf/primegrid/male-zadania-genefer-na-gpu/

14023640^32768+1   234,189 (decimal)   Generalized Fermat Prime Search   6.865

Malutka ale próbka Genefer 32768 v3.10 (OCLcudaGFN15) liczyła się na gt 640 ok 4 minut!

[mordi]

 :parrrty: :respect:

[Troll81]

 :respect:

[PoznanskaPyra]

 :parrrty:

[_Aleksander_]

 :parrrty:

[c_RaSz]

Nie uczestniczę (jeszcze) w PrimeGrid, acz temat interesuje mnie, i to bardzo. Ale samo zatrudnienie do liczenia którejś z domowych maszyn — nijakiej satysfakcji mi nie przyniesie: ot, udział, jak w każdym innym projekcie. Ale chciałbym jakoś głębiej w nim za-uczestniczyć, lecz to zależy od tego, czy któryś z kamratów Teamu ma bliższy kontakt z twórcami projektu.

W czym rzecz? W procesie wyszukiwania L. pierwszych newralgiczną rolę gra algorytm, a raczej algorytmy (liczne) faktoryzacji kandydatek. Hm, nie do końca: byłoby to niesłychanie trudne obliczeniowo! Dlatego stosuje się bardziej wydajne testy pierwszości, które są szybkie, ale ich niezawodność jest dwojaka:
gdy stwierdzą że kandydatka jest L. złożoną, to jest to na 100% — lecz w przeciwnym wypadku mogą ją uznać za pierwszą z prawdopodobieństwem bardzo wprawdzie dużym, lecz jest nie-zerowa możliwość, coś tak ~ jedna stu-miliardowa (circa), że uznają za nią — liczbę złożoną.
Jeśli dobrze rozumiem działanie projektu to przeszukiwane są tylko i wyłącznie takie kandydatki, dla których testy pierwszości są najbardziej (czy może nawet: całkowicie?) niezawodne. Jednak nie zmienia to faktu, iż są one chyba niezwykle złożone obliczeniowo: wymagają potęgi Mocy
Ad rem: znalazłem metodę testowania pierwszości, która wprawdzie nie jest niezawodna, ale ma niewielką, czy wręcz maciupką — złożoność obliczeniową. Dlatego może stanowić preludium testowania, poprzedzające zastosowanie metod bardziej zasobożernych. Dzięki jej zastosowaniu można by odrzucić jakiś-tam odsetek kandydatek! A że jak nadmieniłem moja metoda jest mało złożona, to przyczynić by się mogła do skrócenia obliczeń. Jej dużą zaletą jest to, że odsiewa ona również (acz w niezbyt wysokim procencie) tzw "liczby silnie pseudo-pierwsze", w tym nieco liczb Carmichaela. A z tym nie radzi sobie np "Test pierwszości Fermata".

Czy warto się starać o dołączenie tego mojego sposobu do projektu?

[stiven]

Bliższy kontakt z twórcami i opiekunami projektu złapiesz na forum:

Kod [Zaznacz] Rozwiń

http://www.primegrid.com/forum_index.php
Nieustannie testują nowe rozwiązania ale na szybko mogę Ci tylko powiedzieć, że podprojekty w PrimeGrid dzielą się zasadniczo na dwie grupy: Sieve i LLR.
Pierwsze służą odsianiu liczb złożonych i wybraniu kandydatów a drugie stosując algorytm Lucas–Lehmer–Riesel https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas–Lehmer–Riesel_test potwierdzają (lub nie) pierwszeństwo.


Aby było bardziej w temacie to ze strony głównej PG:
Kolega Aborek jako initial finder:

2413104214965*2^1290000-1   388,342 (decimal)   Sophie Germain Prime Search   65.001

[Troll81]

brawa dla kolegi Aborka

[PoznanskaPyra]

 :parrrty:

[stiven]

2627754757017*2^1290000-1   388,342 T5K   Sophie Germain Prime Search   65.001
Initial Finder  :boing:

[necavi]

 :parrrty:

[Troll81]

 :respect:

[SzaMoT🍀]

 :p_arr:

[c_RaSz]

2627754757017*2^1290000-1     

:attack:  No zaraz, przecież tak, jak to napisałeś, to liczba pierwszą nie jest, dzielić się będzie co najmniej przez 2, i to wielokrotnie! Zgaduję, że miało być:
(2627754757017*2^1290000-1) - 1 ?
Natomiast kompletnie nie chwytam, o co chodzi w dalszej części. Co to jest za informacja:
388,342 T5K   Sophie Germain Prime Search   65.001  ?
A co do metod szukania L. pierwszych, to, jak wspominałem, mam swoją własną metodę, opartą na ciągach Dirichleta, wydaje mi się, że metoda jest warta zastosowania dla przyspieszonego odrzucania części kandydatek, przypadków "beznadziejnych", bo złożonych.

[stiven]

Tytułem wyjaśnienia:
388,342 - to liczba jej cyfr
T5K - weszła na listę top5000 liczb pierwszych link tutaj: http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=121377
Sophie Germain Prime Search - taki specjalny rodzaj liczby pierwszej znaleziony w podprojekcie Sophie Germain, więcej o nich tutaj: https://en.wikipedia.org/wiki/Sophie_Germain_prime
65.001 - to jej wynik punktowy (Prime Score), nie pamiętam jak się to wylicza ale ma związek z ilością cyfr liczby pierwszej

Liczba jest jak najbardziej pierwsza. Jeśli już chcesz wstawiać nawiasy to myślę, że ta forma: (2627754757017*(2^1290000))-1 bardziej do Ciebie przemówi.

Jeśli nie to polecam komendę: cllr.3.8.16.exe -d SGS.txt
i w pliku tekstowym dać te dwie linijki:

100000000000:T:0:2:3
2627754757017 1290000

Po dłuższej chwili (1700s na pentium g3220) otrzymasz: "2627754757017*2^1290000-1 is prime! (388342 decimal digits)" i zacznie mielić: 2413104214965*2^1290000+1 ale ta już okaże się złożona.

Liczba ma jednak status Proven co oznacza,  że ktoś to już zrobił i to nie jeden raz.

Przypadki beznadziejne - złożone, odsiewane są w podprojektach z dopiskiem "Sieve" w nazwie.
Trudno mi określić przydatność Twojej metody do badania tak dużych liczb - myślę, że kontakt na forum Prime Grid byłby wskazany.

[PoznanskaPyra]

 :parrrty:

[stiven]

Jupi  :boing:

Mam kolejną:

2640301951485*2^1290000-1   388 342    T5K    Sophie Germain Prime Search   65.001

Jako initial finder.

[PoznanskaPyra]

 :parrrty:

[Troll81]

 :respect:

[lakewik]

 2699984237097*2^1290000-1    Cyfry: 388,342 (decimal)   2016-04-18 14:55:02 Sophie Germain Prime Search
http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=121572
http://www.primegrid.com/primes/?section=primelist&userid=381975
Za pierwszym razem jako initial finder  :)

[stiven]

Brawo  :parrrty:

[tito]

Tak trzymać.
:parrrty:

[PoznanskaPyra]

 :parrrty:

[Troll81]

 :parrrty:

[_Aleksander_]

 :parrrty:

[stiven]

Mam kolejnego genefera (GFN-16, OCL4):
13029860^65536+1 (466285 cyfr) jako doublecheker. Jak do tej pory moja największa.

Nawet na forum podają takie nowinki:

Kod [Zaznacz] Rozwiń

http://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=6502&nowrap=true#95739

Jako ciekawostkę napiszę, że mój gf gtx 645 zajmował się tym zadaniem przez 772 s. Niecałe 13 min.
Xeon 3.5GHz, który weryfikował zgłoszenie mielił przez 72 min.

[Troll81]

 :respect:

[c_RaSz]

Jako ciekawostkę napiszę, że mój gf gtx 645 zajmował się tym zadaniem przez 772 s. Niecałe 13 min.
Xeon 3.5GHz, który weryfikował zgłoszenie mielił przez 72 min.

To niekoniecznie tylko różnica mocy!  :dunno:  Weryfikacja być może wymaga większej wiarygodności, więc i badanie staje się dłuższe! Choćby po to, by stwierdzić, czy aby nie jest to jakaś liczba bardzo silnie pseudopierwsza, jak np niektóre liczby Carmichaela...

[stiven]

Mam następną:
9195*2^1410074+1 (424 479 cyfr) Proth Prime Search (podprojekt PPS Extended). Ponownie jako doublechecker.
Pentium G3220 3.00GHz liczył ok 2000 s.

Odnośnie weryfikacji to przeprowadzana jest za pomocą pfgw64 i to dopiero na etapie zgłoszenia do bazy

Kod [Zaznacz] Rozwiń

http://primes.utm.edu/primes/. Wcześniej i tak druga osoba musi potwierdzić wynik (dlatego ja jestem doublechecker a ktoś initial finder). Tym razem trwała 16 min bo liczba mniejsza. Według mojej wiedzy pfgw64 trwa zasadniczo tyle samo co LLR. Nawet chciałem to zweryfikować ale ze względu na win xp 32 bit pfgw64 u mnie nie rusza. Szukam poprawnej wersji 32 bitowej - jak znajdę do przedstawię bezpośrednie porównanie.

Szansa na to, że LLR lub OCLcudaGFN wypluje liczbę pseudopierwszą jako pierwszą jest żadna. Przypominam, że te testy służą właśnie do weryfikacji kandydatek na liczby pierwsze a nie do ich dostarczania.

EDIT:
dorzucam screeny:
[smg id=10574 type=full align=center caption="llr"]
[smg id=10575 type=full align=center caption="pfgw"]

[PoznanskaPyra]

 :parrrty:

[Troll81]

 :respect:

[stiven]

Mam następną:
8949*2^1411602+1 (424,939 cyfr) Proth Prime Search (podprojekt PPS Extended). Ponownie jako doublechecker.

Kod [Zaznacz] Rozwiń

http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=121838

[mordi]

 :respect:

[lakewik]

 :parrrty:

[tito]

 :parrrty:

[Troll81]

 :respect:

[PoznanskaPyra]

 :parrrty:

[Krzysiak]

Nie wiem czy ktoś zauważył ale:

The prime was verified on 23 June 2016, 19:45:48 UTC, by Wiktor Jezioro (Wiktor ) of Poland using an Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2690 v2 @ 3.00GHz with 30GB RAM, running Linux. This computer took about 1 hour 57 minutes to complete the primality test using LLR. Wiktor is a member of the BOINC@Poland team.