Liczby pierwsze, a ich wpływ na nasze życie

[goofyx]

Pytam was wszystkich zgodnie z tematem wątku.
Ktoś może mi to wyjaśnić <- bo @Mori raczej nie zniży się do poziomu wytłumaczenia czegokolwiek (może sam nie do końca wie)

[Troll81]

Liczy pierwsze są używane na przykład w kryptografi

[Pantarhei]

na przykład w kryptografii

Więc ich wpływ na nasze życie jest bardzo, bardzo, bardzo pośredni.

A inne przykłady...? Też się kiedyś tym interesowałem i nie znalazłem.

[Mori]

Więc ich wpływ na nasze życie jest bardzo, bardzo, bardzo pośredni.

Jeśli nie korzystasz z usług banków, SSLa i tego typu rzeczy - to rzeczywiście, bardzo pośredni. Barter jest niesamowicie efektywną metodą handlu, nie? Pieniądze to przeżytek ;)

[Troll81]

kodowanie własciwie jest wszechobecne. Cała bankowość internetowa opiera się na liczbach pierwszych...

[Pantarhei]

 :respect:

No to macie rację.  :)

[goofyx]

Więc ich wpływ na nasze życie jest bardzo, bardzo, bardzo pośredni.

Jeśli nie korzystasz z usług banków, SSLa i tego typu rzeczy - to rzeczywiście, bardzo pośredni. Barter jest niesamowicie efektywną metodą handlu, nie? Pieniądze to przeżytek ;)

No wiesz korzystam i z e-bankingu i w sumie z ssl <- ale osobiście nigdy się nad tym głębiej nie zastanawiałem <- no wiesz, idąc do bankomatu, czy robiąc przelewy bankowe albo logując się przez www na pocztę, zakładasz, że jest to bezpieczne <- nie myślisz, co dzieje się w tle, nie myślisz o żadnych algorytmach, po prostu ma być bezpieczne.
Ale powiedzcie mi jeszcze co oznacza fakt znalezienia liczby pierwsze składającej się z X cyfr dla kryptografii?
CC albo PG znajdują co chwilę jakieś liczby pierwsze <- co kryptografia z tym robi.

[Krzysiak]

Dodatkowo przy przesyle informacji na duże odległości jako sumy kontrolne

[Rysiu]

Ale powiedzcie mi jeszcze co oznacza fakt znalezienia liczby pierwsze składającej się z X cyfr dla kryptografii?
CC albo PG znajdują co chwilę jakieś liczby pierwsze <- co kryptografia z tym robi.

Mam być szczery? Nic.

Ale to raczej nie można na tej płaszczyźnie rozpatrywać.

[Troll81]

ataki na twierdzenie o rozkładzie liczb pierwszych spowodowały rozwój metod niezwykle użytecznych w teorii funkcji zmiennych zespolonych, prowadzących nawet do praktycznych zastosowań. Poszukiwanie wielkich liczb pierwszych też wydawało się tylko zabawą. Tymczasem duże liczby pierwsze niespodziewanie znalazły zastosowanie konstrukcji tak zwanych szyfrów z kluczem publicznym. Otóżmożna zaszyfrować informację, podać sposób i klucz szyfrowania, a mimo to tekst odczyta tylko osoba, dla której był on przeznaczony - dzięki temu, że wie, których liczb pierwszych użyto, przy czym liczby te muszą być odpowiednio duże. Z tego też powodu odnajdywane olbrzymie liczby pierwsze nie są podawane do publicznej wiadomości (z wyjątkiem największej aktualnie znanej). w teorii kodowania informacji przy konstrukcji tak zwanych szyfrów z kluczem publicznym.

[goofyx]

hmm, czyli teoretycznie mając listę liczb pierwszych z np.: CC można by się pokusić o próby łamania haseł.

[Rysiu]

hmm, czyli teoretycznie mając listę liczb pierwszych z np.: CC można by się pokusić o próby łamania haseł.

Niestety nie. Listy zazwyczaj nie są ciągłe (także nie ma pewności czy są prawidłowe).

Do tego nie ma jakichkolwiek szans na atak, bo gdzie chcesz te wszystkie liczby zapisywać? Nawet ich nigdzie byś nie pomieścił. Oczywiście są bazy danych jednak są one bardzo skromne biorąc pod uwagę ile jest liczb pierwszych od 2 do n.

CC nie zajmuje się odnajdywaniem nowych liczb pierwszych z tego co mi wiadomo.

[Troll81]

CC zajmuje się problemem collatza. od szukania liczb pierwszych jest primegrid

[goofyx]

CC zajmuje się problemem collatza. od szukania liczb pierwszych jest primegrid

tak, tak <- mój błąd <- nie wiem dlaczego ale ciągle myślę o CC ;) takie zboczenie zawodowe :)

[goofyx]

Tak mnie się nasunęło <- ciekawe co ludzie od PG robią z tymi wszystkimi liczbami.

[Rysiu]

Tak mnie się nasunęło <- ciekawe co ludzie od PG robią z tymi wszystkimi liczbami.

Mają jakąś bazę i do byłoby na tyle. Ja jakiś rok temu pisałem do Nich zapytanie czy mogliby mi coś udostępnić ale odpowiedzi się nie doczekałem  :wth:

[goofyx]

Tak mnie się nasunęło <- ciekawe co ludzie od PG robią z tymi wszystkimi liczbami.

Mają jakąś bazę i do byłoby na tyle. Ja jakiś rok temu pisałem do Nich zapytanie czy mogliby mi coś udostępnić ale odpowiedzi się nie doczekałem  :wth:

Albo próbują łamać RSA itp żeby nagrodę jakąś dostać ;)

[_Aleksander_]

Kompresja i dekompresja danych z użyciem liczb pierwszych w celu zmniejszenia ilości pasma wymaganego do przesyłu informacji. Oczywiście wymaga to mocy obliczeniowej w urządzeniach nadawczo/odbiorczych, ale czasem największy problem tkwi w medium transmisyjnym, a właściwie w jego ograniczeniach...

Żeby nie by gołosłownym URL: http://www.patentstorm.us/patents/6373986/description.html

[krzyszp]

To może stworzymy projekt gromadzący kolejne liczby pierwsze i udostępniające bazę dla wszystkich chętnych???

Taki projekt mógłby być użyteczny (o ile jesteśmy w stanie zapewnić odpowiednio "wyposażony" serwer do przechowywania tak wielkich zbiorów).

[goofyx]

To może stworzymy projekt gromadzący kolejne liczby pierwsze i udostępniające bazę dla wszystkich chętnych???

Taki projekt mógłby być użyteczny (o ile jesteśmy w stanie zapewnić odpowiednio "wyposażony" serwer do przechowywania tak wielkich zbiorów).

Osobiście uważam, że sam sprzęt to nie problem, jak dla mnie problemem jest łącze.
Teraz nie problem kupić dysk 1TB i spokój na chwile <- tak, wiem - trzeba raida itp ;)
Ale przykładowo liczba pierwsza mająca np.: 1mln znaków to 1megabajt <- teraz największa liczba ma chyba 26mln cyfr czyli 26 mega <- tak wiem że można skompresować co jest oczywiste, ale to i tak by było 10-15 megabajtów a to tylko jedna liczba.
Z drugiej strony liczby takie można by wystawiać na serwery ftp i do nich linka dawać <- oszczędzi się na łączu.

[Troll81]

A ile miejsca na FTP dostaniesz??

[Sebastian M. Bobrecki]

Co do PrimeGrid to przecież tu są wyniki do pobrania: http://www.primegrid.com/pubresults.php

Co do zastosowania wielkich liczb pierwszych w życiu codziennym to faktycznie słabo to wygląda. Jak już pisałem w innym wątku liczby pierwsze obecnie powszechnie używane w kryptografii są relatywnie krótkie (trochę ponad 1000 cyfr w reprezentacji dziesiętnej). Ale ja to widzę tak że na matematykę trzeba patrzeć trochę jak na narzędzie które wyprzedza swoją epokę. I może za jakiś czas obecne badania czysto matematyczne/teoretyczne znajdą zastosowania praktyczne. Przecież jak opracowano matematykę stojącą za transformacją Fouriera to też nie bardzo miało tozastosowanie praktyczne. A teraz zastosowań jest wiele od choćby DSP i kompresji audio/video przez tomografię komputerową kończą na czysto naukowych zadaniach jak np. symulacja struktur białek, mechanika kwantowa metodą Monet Carlo czy w symulacjach wieloelementowych jak np. zderzenia galaktyk (i pewnie tysiące innych z czego do końca nie zdaję sobie sprawy).

[Troll81]

Dokładnie tak jak mówisz :D

[goofyx]

A ile miejsca na FTP dostaniesz??

A kto mówi o jednym FTP?
A po za tym są firmy które twierdzą że nie masz ograniczeń co do zajmowanej powierzchni :)

[Ufol]

Primegrid jest specyficznym projektem, gdyż teoretycznie można go ciągnąć w nieskończoność. Co do przydatności, to czy możemy zaryzykować twierdzenie, iż niejako wyprzedza on współczesną technikę. Mam na myśli maszyny o gigantycznej mocy obliczeniowej, takie, które pojawią się za np. sto lat. Rzeczy dla nas niewyobrażalne mogą być rzeczywistością przyszłych pokoleń, czy im wyniki Primegrida się przydadzą? A jeżeli tak, to do czego?

[phobos]

Znając tendencje ludzkości to naturalnie do efektywniejszego zabijania lub okradania się, i może do czegoś jeszcze przy okazji  :P