Nowy dzielnik liczby Mersenne'a (Mersenne@Home).

[matszpk]

cześć. dzięki wielkiemu szczęsciu 8) znalazłem dzielnik liczby Mersenne'a p=2102207, M(p). Info na głównej stronie projektu  ;D. Liczyłem za pomocą mojego staruszka (opis jego w w tym wątku)  %).  :boing:

[Radegast]

Widziałem info, gratuluję  :respect:

[matszpk]

na początku gdy policzyłem WU, to myślałem że mogę mieć błąd (staruszek był trochę podkręcony). Po weryfikacji przed następnego jeszcze nie wiedzałem o chodzi  |-?. Teraz już wiem.  :parrrty:

[stiven]

 :parrrty:

[Troll81]

 :respect: temat na newsa

[PoznanskaPyra]

 :parrrty:

[Cyfron]

no i kolejny dowód na to, że nie trzeba trzepać miliona pkt na dobę, aby dokładać się do odkryć i nauki :)

[mikr]

cześć. dzięki wielkiemu szczęsciu 8) znalazłem dzielnik liczby Mersenne'a p=2102207, M(p). Info na głównej stronie projektu  ;D. Liczyłem za pomocą mojego staruszka (opis jego w w tym wątku)  %).  :boing:

Mnie się udało znaleźć dzielniki pięciu liczb Mersenne'a dla p=89 292 407; 89 299 159; 89 299 919; 89 918 233 i 167 817 721  :)

[Bezprym]

Gratulacje!!
:parrrty:

[mordi]

 :parrrty:

[aborek]

 :parrrty:

[Troll81]

 :respect:

[Dario666]

 :parrrty:

[c_RaSz]

cześć. dzięki wielkiemu szczęsciu 8) znalazłem dzielnik liczby Mersenne'a p=2 102 207, M(p).  :boing: 

Mnie się udało znaleźć dzielniki pięciu liczb Mersenne'a dla p=89 292 407; 89 299 159; 89 299 919; 89 918 233 i 167 817 721  :) 

Zaraz, zaraz! Czy ja dobrze chwytam, że te 7-mio, oraz 8-mio cyfrowe liczby to właśnie L. Mersenne'a ? Cosik... nieduże. No to gdy znajdę chwilkę czasu to spróbuję swojej autorskiej metody, o nazwie "Rzeszoto odwrócone", które m.in. wykrywa niektóre z L. Mersenne'a...

[mikr]

Zaraz, zaraz! Czy ja dobrze chwytam, że te 7-mio, oraz 8-mio cyfrowe liczby to właśnie L. Mersenne'a ? Cosik... nieduże. No to gdy znajdę chwilkę czasu to spróbuję swojej autorskiej metody, o nazwie "Rzeszoto odwrócone", które m.in. wykrywa niektóre z L. Mersenne'a...

Generalnie liczbami Mersenne'a są wszystkie liczby postaci 2^p-1, gdzie wartości p są liczbami naturalnymi.
Natomiast liczbami pierwszymi Mersenne'a są te, dla których p jest liczbą pierwszą, i tylko te wzbudzają zainteresowania matematyków.
Wśród liczb pierwszych Mersenne'a tylko niektóre są także liczbami pierwszymi.
Jak do tej pory udowodniono, że liczbami pierwszymi wśród liczb pierwszych Mersenne'a są te dla których
p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917, 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, 37156667, 42643801, 43112609, 57885161, 74207281.
Razem 49 liczb. Największa z nich ma 22 338 618 cyfr.
W rankingu największych znanych liczb pierwszych, pierwszych 11 miejsc zajmują liczby pierwsze Mersenne'a.
Dwunasta liczba (pierwsza nie Mersenne'a) w tym rankingu ma "zaledwie" 3 918 990 cyfr.
Nie mniej łatwiej udowodnić, że dana liczba pierwsza Mersenne'a jest pierwsza niż znaleźć dzielniki liczby pierwszej Mersenne'a złożonej.
Np. dotychczas nie znaleziono podzielników liczby 2^1277-1 (385 cyfr) i dla p=1619, 1753, 2137, 2267, 2273, 2357, 2377, 2423, 2477, 2521, 2557, 2671, 2713, 2719, 2851, ... itd.

Od mojego ostatniego postu (sprzed prawie 3 lat) W ramach programu GIMPS znalazłem już prawie 6000 dzielników liczb pierwszych Mersenne'a w tym dla p=27799; 31051 i m.in. dla p=999 978 211, ale większą satysfakcję przyniosły mi dzielniki tych dwóch o najniższej wartości p.

[c_RaSz]

Dzięki mikr za wyjaśnienia. Które, na marginesie pisząc — pozwoliły mi zauważyć, że mi się L. Mersenne'a pomyliły z L. Carmichaela — sam nie wie czemu. Pewnie dlatego, że pamiętałem właściwości L. Mersenne'a, ale już nazwy to nie przypisałem prawidłowo. No i w ramach tego "pamiętania właściwości" było to, że one są pierwsze, no to jakie znowu dzielniki?  :whistle:   Stąd pomyślałem o pseudopierwszych, a z tych to chyba najbardziej uporczywe są właśnie L. Carmichaela...